mixi のコミュニティ一覧がウザい日
自分の自由意志で登録したとはいえ、これだけ一気に並ぶと暑苦しい。
よく知りませんが、mixi のトップページに並ぶコミュニティ一覧（9種）ってランダムに選ばれるんだよねぇ？
「底抜けにぃ！」シリーズが7つも一気に揃うとは・・・。
しかもこれ、アニメーションするんだぜ。
ツイてるんだか、ツイてないんだか、よくわからん。
なお、現在入っているコミュニティは44個。
「底抜け」コミュ7種がトップに出てくる確率って、1/44!/(44-7)! でいいですか？
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「順列」と「組み合わせ」を使って手で計算するだけの能力のない当方。某TK氏が言うところの、「貧者の数学」＝コンピュータ・シミュレーションで計算してみました。 続きを読む
AL-Mail32
コミュニティ一覧の詳細をよく見ると、トップページに出てきた9つのコミュニティは連続して並んでる。
http://mixi.jp/list_community.pl?id=26928
トップページに載せるコミュを選ぶアルゴリズムになにかカラクリがありそうだと思うようになった。
上記の確率計算ですが、「7個の赤玉と37個の白玉の入った袋から、ランダムに9個の玉を取り出したとき、7個の赤玉が全て取り出されている確率」って考えると、数式に「9」絡みの数字（例えば、9-7の2）が入ってないのは変じゃないかな？
うん、変な気はするの。でも、あれ以上考える気がなかったので、適当に書き捨てたの。誰か、偉い人が教えてくれるかと思って。
で、で、9が出てこなくて変だとしたら、どういう風に計算すればいいのさっ!?
＃大学院教育を受けた人間だとは思えない、他力本願さの上に、確率のダメっぷり。すげぇ恥ずかしい。
せっかくならば、山岸俊男もアニメーションにしてみたいと思ってしまいました。ごめんなさいごめんなさい。ちょっと思っちゃっただけです。
アニメーションにするなら、あの顔写真が出てきた後、ルパン3世のサブタイトル画面のように黒地に白明朝で一文字ずつ流れる映像がいいと思います。
文言の候補は
「データはあるの？」
「そんな日本語を言う奴があるかい？」
「そいつはさぁ・・・」
あたりでどうでしょう？
ユーザー数、１８人に増えたんだ。
実は僕、「順列・組合せ」って凄い苦手で（中学の頃から）。僕はヴィジュアル的にものを考えるタイプなので、直線の傾きだの曲線にはさまれた面積だの割合だのというは得意なんだけど、「場合の数」を漏れなく重複なく数えることができないんですよね（全ての場合の数をシステマティックに思い浮べることができない）。
上記の確率、物凄く真剣に考えまして、「7個の『底抜けコミュ』から7個取り出す組合せ」×「37個の『その他のコミュ』から2個取り出す組合せ」×それら9つのコミュの並べ方（順列）÷全ての並べ方、つまり、7C7×(44-7)C2×9P9÷44P9、ではないかと考えました。エクセルで計算すると、0.0001%くらいかと。
確認のため、モンテカルロシュミレーション（？）をやろうかと思ったんですが、悲しいかな、うちの現メインマシンにはプログラミング言語が一切インストールされていなかった（涙）。
p.s. コメントの反映、劇的に早くなりましたね。
mixi の仕様上、本文のように7つの「底抜け」が全てトップページに表示される確率は 3/44 のようです。
どうやら、ランダムに9つのコミュニティが選ばれるわけではなさそう。コミュニティ一覧の任意の場所から連続した9つのコミュニティが選ばれてるだけっぽい。
今日、僕のトップページに表示されてるものを調べたても、コミュ一覧で連続して並んでた。
まぁ、そういう現時的な話はどうでもよくて。
やっぱり、「全てランダムに選ばれると仮定したら、どれくらいの確率か」ってことは気になるわけで。
でも今日は、某所でウニの軍艦を食べて、頭もウニになってるので、また今度考える。
今日もまた、"底抜け"が7つそろった。山岸俊男もいるし、さしえショーも出てる。
いまだに、combination も permutation もわかっていない僕だけれど、mixi のコミュ一覧がランダムではなさそうなことだけはよく理解できた。
関係するExcelの関数が、順列Permut(a,b)、組合せComb(a,b)、階乗Fact(a)であることがわかっただけで良しとしています。
ExcelVBAでシミュレーション（笑）できないか！？ VBScriptってOSが実行してくれるんじゃなかったっけ！？とか思ったのだけど、両方とも使ってみたことが一度もないので面倒くさくて試してません。心は今もプログラマ、なのに…。
Visual Basic 2008 Express Edition とかってどうなんですか？
フリーなんですよね？確か。
http://www.microsoft.com/japan/msdn/vstudio/express/
うん、そのDVDももっているのだけど、インストールするのが面倒くさくて。Visual Basic 2005 Express EditionのDVDももっていたのに、結局3年間インストールしなかった人間ですから。
いまさら、7p7×37P2÷44P9 じゃね？
[大彦の値] = 7!×[本文の俺の値]
となるよね？
自分のヒューリスティックな思考が、まぁまぁアテになることがわかって、ちょっと嬉しい午後（計算結果に5千倍の差があるけどね・・・）。
つーか、大彦案が正しいのかどうかはまだちゃんと考えてないけど。
大彦案間違いだよ。何かいてるんだおれ。
もうちょっと考える。
あーあ。同級生二人で、なにバカ晒してんだか。
あえて言おう、われわれはカスであると。
なんて言ってないでまじめに考えました。
全部で44のコミュニティがあって、そのうち表示されるコミュニティが9つあるのだから、全ての組合せは44P9ですね。で、7つは底抜けコミュで、2つはその他のコミュなわけね。2つのコミュが9つのいずれかに入る順列は9C2で、残りの42コミュから7つのコミュが取り出される組合せは42P7だから、
9C2×42P7÷44P9≒0.019
じゃね？ およそ2%の確率。